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第 21 章 ★ 重点章
项目管理科学基础
知识点清单
21.1工程经济学（Economic Engineering）
资金时间价值
现值 PV、终值 FV、年金 A 的相互换算
复利公式
FV = PV × (1+i)^n，PV = FV / (1+i)^n
投资分析指标
- NPV（净现值）：NPV > 0 项目可行
- IRR（内部收益率）：NPV=0 时的折现率，IRR > 基准收益率项目可行
- 投资回收期：累计净现金流量为 0 的时间，越短越好
折旧方法
直线法、工作量法、双倍余额递减法、年数总和法
21.2运筹学（Operations Research）
线性规划（LP）
目标函数 + 约束条件，求最优解（单纯形法）
整数规划
决策变量要求整数（0-1 规划常用）
运输问题
产销平衡的最低运费方案（表上作业法 + 位势法检验最优）
图论与网络
最小生成树、最短路径（Dijkstra/Floyd）
决策论
确定型/风险型（EMV）/不确定型决策
21.3库存管理
经济订货量（EOQ）
Q* = √(2DS/H)
订货点（ROP）
ROP = 平均日需求 × 提前期 + 安全库存
21.4排队论基础
M/M/1 模型
单服务台、泊松到达、指数服务
⚠️ 易错
关键指标
利用率 ρ = λ/μ、平均队长 L、平均等待时间 W
21.5易混淆点
NPV vs IRR
互斥项目可能给出相反结论，以 NPV 优先
ANPV
vs
BIRR
运输问题位势法
用于检验最优性（不是求解方法）
EOQ 假设
需求稳定、订货瞬时到货、不缺货
🧮 计算公式速查
| 类别 | 公式 | 应用场景 |
|------|------|---------|
| 现值终值 | PV = FV/(1+i)^n | 投资评估 |
| 净现值 | NPV = Σ(现金流/(1+i)^t) - 初始投资 | 投资决策 |
| 内部收益率 | NPV=0 时的 i | 投资决策 |
| 经济订货量 | Q* = √(2DS/H) | 库存管理 |
| 决策树 EMV | EMV = Σ(概率 × 收益) | 风险决策 |
| 位势法 | 检验所有空格的"行列位势和 = 运价" | 运输问题最优性 |